Ackermannova funkce je definovana nasledovne:

Ack(0,n) = n+1   pro n>=0

Ack(m,0) = Ack(m-1,1)   pro m>=1

Ack(m,n) = Ack(m-1,Ack(m,n-1))   pro m,n>0

      Pokud se vypocet naprogramuje rekurzivne primo podle definice, je velmi zdlouhavy, stejne jako u Fibonacciho rady. Daleko lepsi je vyuziti tabulky, ve ktere si pamatujeme jiz vypoctene hodnoty funkce a vicekrat je jiz nepocitame, nybrz bereme hodnoty z tabulky. Pro mala m lze take pouzit nasledujicich vzorcu:

Ack(0,n) = n+1

Ack(1,n) = n+2

Ack(2,n) = 2*n+3

Ack(3,n) = 2^(n+3)-3

Ack(4,n) = 2^(Ack(4,n-1)+3)-3