(7. Logicko-matematická inteligence)
Mnohé biografické vzpomínky potvrzují, že se talent v logicko-matematické sféře projevuje velmi brzy. Zpočátku se dítě rozvíjí jakoby samo od sebe, zdá se, že k tomu nepotřebuje vnější zkušenosti. Možná, že děti s logicko-matematickým nadáním si pak náhodně, díky nějaké události, vyberou matematiku, logiku, nebo fyziku. Já bych se spíše přikláněl k názoru, že důkladný výzkum by mohl odhalit, že tyto děti byly už v raném dětství odlišně zaměřené. Budoucího fyzika možná vábily hlavně fyzikální objekty a manipulace s nimi, matematika přitahovaly vzory jako takové a filozofové měli sklon zabývat se paradoxy, otázkami po podstatě reality a vztahy mezi různými výroky. Bylo by těžké zjistit, zda se tyto zájmy objevily náhodou, nebo zda každý člověk směřuje k tomu, k čemu má předpoklady. Tuto hádanku ponechám někomu, kdo má větší logicko-matematické nadání než já.
I když se mladý adept logiky a matematiky rozvíjí rychleji než ostatní, nesmí své tempo zvolnit. Už víme, že nejproduktivnější léta v těchto oborech uběhnou před dosažením čtyřicítky, možná dokonce třicítky. Málokdy se setkáme s významnějším matematickým dílem, jehož autorovi by bylo víc než čtyřicet. G. H. Hardy o tom říká: „Píšu o matematice, protože mně, jako všem matematikům, kteří překročili šedesátku, chybí pohotovost v myšlení, energie i trpělivost, které jsou pro vlastní matematickou práci nezbytné.“ (Hardy, 1967) [39] I. I. Rabi, nositel Nobelovy ceny za fyziku, tvrdí, že mladí lidé jsou na čele jeho oboru proto, že mají mnoho fyzické energie. Na otázku, kdy začnou schopnosti fyzika klesat, odpovídá:
To velmi závisí na jednotlivém člověku… Viděl jsem fyziky, kteří skončili ve třiceti, ve čtyřiceti i v padesáti. Myslím, že důvody musí být neurologické či fyziologické. Ztrácí se bohatost myšlení, ubývá asociací. Vybavování informací se začíná zhoršovat, stejně tak jejich propojení. Vzpomínám si, že když mi bylo kolem dvaceti, svět byl bohatý na dojmy jako ohňostroj … Tento pocit se časem ztratil… fyzika nepatří do tohoto světa, vyžaduje smysl pro věci nikdy neviděné a neslýchané vysoký stupeň abstrakce… Tyto schopnosti se zráním poněkud ztrácejí… Pravou a hlubokou zvídavost v sobě mají malé děti. Fyzik je vlastně věčně malým chlapcem, Petrem Panem lidského rodu… Jakmile dosáhnete slušné intelektové úrovně, víte příliš mnoho – až příliš. [Wolfgang] Pauli mi jednou řekl: „Znám toho hodně. Vlastně až moc. Patřím už do starého železa.“ (Bernstein, 1975) [55]
V matematice je situace zřejmě ještě horší. Alfred Adler (1972) [38] říká, že většina matematiků vytvoří své hlavní dílo dříve, než dosáhnou dvaceti pěti či třiceti let. Kdo toho do té doby mnoho neudělal, těžko to v budoucnu ještě dohoní. Výkonnost klesá s každým desetiletím a to, co je obtížné pro učitele, pochopí žáci velmi rychle někdy zcela samozřejmě a bez námahy. Vzniká tak určitý druh velmi nepříjemné technologické nezaměstnanosti, způsobené pokroky vědeckého vývoje. I největší matematici jsou přitom odsouzeni k tomu, že podobně jako mladí plavci či běžci stráví většinu dospělého věku s vědomím, že jejich doba už minula. Jejich situace je zcela odlišná od toho, jak se vyvíjí život vědců v humanitních vědních oborech, neboť tam vznikají největší díla v páté, šesté i sedmé dekádě života (Miller, 1982) [56].
7.4 Izolované matematické nadání
Z toho, co už víme, je jasné, že pro matematika sice může být výhodné umět rychle počítat, není to však vůbec důležité. Matematický talent musí zahrnovat daleko obecnější a abstraktnější schopnosti. Setkáváme se však i se zvláštními jedinci, kteří vynikají právě schopností neobyčejně dobře počítat: můžeme tak sledovat jednu část matematicko-logických schopností v situaci, kdy pracuje jako poměrně autonomní jednotka.
Typickým příkladem tohoto jevu jsou idiots savants, jejichž schopnosti jsou slabé nebo i vývojově opožděné, kteří už od raného dětství dokážou velice rychle i a velice přesně počítat. Mají podobné schopnosti jako kalkulátor a jsou s to předvést hotové divy: zpaměti sčítají mnohociferná čísla, pamatují si dlouhé seznamy čísel, někdo vám možná i řekne, jaký den v týdnu připadl na libovolné datum v uplynulých třech stoletích. Určitě však u nich nenajdeme zájem o objevování nových problémů nebo o řešení slavných matematických úloh a nezáleží jim ani na tom, jak takové problémy řeší jiní lidé. Idiots savants se nesnaží využít matematiku k tomu, aby jim pomáhala v běžném životě, nezajímá je řešení vědeckých záhad. Místo toho se naučí pár kousků, se kterými se mohou ukazovat jako pouťové atrakce. Existují i výjimky: vynikajícími počtáři byli například matematik Karl Friedrich Gauss a astronom Truman Safford; obecně však platí, že nejvýrazněji se tento talent projevuje u osob, které jinak nejsou ničím pozoruhodné.
Počtářské schopnosti se u idiots savants objevují již v raném věku a získávají těmto dětem velkou pozornost (Horwitz et al., 1965) [111]. Můžeme se zmínit například o svěřenci jednoho ústavu jménem Obadiah, který se v šesti letech sám naučil sčítat, odčítat, násobit a dělit. George byl odborník na kalendáře. Jednou, bylo mu tehdy šest let, ho objevili, jak zadumaně hledí na věčný kalendář v nějakém almanachu. Téměř okamžitě se naučil bezchybně provádět kalendářové výpočty. Jedenáctiletý L., pacient neurologa Kurta Goldsteina (Scheerer et al., 1945) [57], si dokázal zapamatovat nekonečné řady čísel, znal nazpaměť vlakové jízdní řády a burzovní zprávy uveřejňované v novinách. Už jako malé dítě miloval tento chlapec počítání předmětů kolem sebe a projevoval zájem o všechno, co souviselo s čísly a s hudebními tóny. Někdy se také matematické zaměření objevuje později. Možné vysvětlení je, že pokud málo nadané dítě umí lépe počítat než dělat něco jiného, věnuje svou energii právě počítání, aby alespoň v něčem nad ostatní vyniklo. V takových případech lze postavit výuku mentálně postiženého dítěte právě na rozvoji počtářských schopností. Domnívám se, že většina časných projevů schopností v oblasti aritmetiky a paměti na data má však zřejmě svůj základ v relativním zachování nebo izolovaném rozvoji určitých oblastí mozku a že jde o proces samovolný (jako hyperlexie), který nelze nijak ovlivnit ani zastavit.
Někteří lidé jsou obdarováni alespoň jednou základní složkou logicko-matematické schopnosti, avšak existují také jedinci, kteří mají normální nadání pro všechny oblasti a v oblasti čísel výrazně zaostávají. Někteří z nich zřejmě trpí speciální poruchou počítání, která připomíná poruchu, postihující jazyk v jeho psané podobě (dyslexie), a také méně rozšířenou poruchu mluvené řeči (dysfázie).
Nejzajímavější projevy poruchy počítání najdeme u dětí, u kterých byl diagnostikován vývojový Gerstmannův syndrom (Gardner, 1974) [58]. Je velmi podobný syndromu téhož jména, který se vyskytuje u dospělých. Děti, jež jím trpí, se těžko učí aritmetice, s obtížemi rozpoznávají prsty a zaměňují levou a pravou ruku. I u nich se mohou objevit problémy s psaním nebo rozlišováním hlásek, avšak ve většině případů jsou jazykové schopnosti dětí s tímto syndromem zcela normální. Podle toho také poznáme, že nejde o děti mentálně postižené. Neurologové mají za to, že tyto děti mají nedostatky v oblastech, které umožňují vizuální rozlišování uspořádaných matic a vzorů, jež jsou lokalizované v asociačním kortexu zadní části dominantní hemisféry. Tato zvláštní porucha ve vnímání řádu postihuje hlavně vizuálně-prostorové vnímání a projevuje se právě obtížemi při rozpoznávání prstů, pravolevé orientaci a numerických výpočtech. Počítat začíná většina dětí pomocí prstů, což tomuto neobvyklému syndromu přidává na zajímavosti.
Můžeme se setkat s dalším typem dětí, které se těžko orientují v oblasti logicko-matematického myšlení. Vynecháme-li ty, jež nejsou dostatečně motivovány (ať už se to týká všech předmětů nebo jen matematiky), objevíme skupinu dětí, které nechápou princip kauzality a řetězce logických úsudků. Tyto úsudky jsou přitom pro matematiku, která překročila úroveň jednoduchých výpočtů, zcela základní. Pedagog John Holt charakterizoval tento nedostatek se značnou dávkou soucitu: „Jaké to asi je, když nemáte ani potuchy, jak to na světě chodí, když nechápete, co jsou to pravidla, uspořádání, účelnost věcí?“ (Holt, 1964) [59] Takové děti jsou pravým opakem budoucích fyziků a vůbec se nesnaží rozluštit tajemství, která by vysvětlila uspořádání světa. Některé z nich možná ani nezaznamenaly, že nějaký řád ve světě existuje (i když druhým lidem to připadá zcela evidentní).
|
