(7. Logicko-matematická inteligence)
7.5 Logika a matematika v různých kulturách
Logicko-matematické myšlení není omezeno jen na západní společnost. Podíváme-li se do různých zemí světa, setkáme se s mnoha systémy a způsoby počítání. Papuánci na Nové Guineji nám předvedou počítání na částech těla, v některých částech Afriky se platí ulitami kauri podobně jako u nás penězi. Po celém světě nacházíme doklady o tom, jak nápaditě využívají lidé své přirozené tíhnutí k řádu a počítání a jak rozmanitě řeší úkoly, které daná kultura považuje za důležité.
Už dlouho probíhá mezi západními antropology debata o tom, zda lze najít přímou souvislost mezi myšlením západní civilizace a myšlením jiných kulturních okruhů, nebo zda mimo Západ nacházíme myšlení „primitivní a barbarské“. Tento spor stále neutichá, í když se s tvrzením o „divoších“, jejichž myšlení je zásadně jiné než naše, nesetkáváme už tak často jako před několika desítkami let.
Matematika a věda patří k velmi úctyhodným úspěchům západní společnosti, nepřekvapuje tedy, že právě v těchto oborech se poprvé objevila tvrzení o naší „nadřazenosti“. Uskutečnily se rozsáhlé výzkumy, které měly za úkol zjistit, zda mají (nebo nemají) přírodní národy stejnou logiku jako my, zda umí (nebo neumí) přesně počítat, zda je (nebo není) jejich chápání světa systémové a zda lze (nebo nelze) v tomto systému konat pokusy a ověřovat jejich platnost. Většinou docházelo k tomu, že západní vědci vybavení svými testovými metodami hledali ve vzdálených zemích svůj způsob myšlení – a samozřejmě ho tu nenašli. Když se například poprvé zkoušely piagetovské úkoly v exotických zemích, jen málo domorodců přesáhlo úroveň konkrétních operací – někdy se dokonce zdálo, že domorodci nechápou ani princip konzervace. Výzkumy, které se zaměřily na myšlení pro danou kulturu přirozené, dopadly úplně jinak. Nejvíc to bylo patrné u úkolů, jež měly pro domorodce skutečný význam. Výsledné rozdíly mezi myšlením domorodců a civilizovaných lidí byly daleko menší, a někdy dokonce došlo k tomu, že „primitivové“ dosáhli lepších výsledků než sami badatelé (Colby, 1963) [65].
Aby nás množství rozličných názorů nezaplavilo, musíme si stanovit hledisko, ze kterého budeme tuto otázku zkoumat. Jedním z možných přístupů je, že budeme v nezápadních společnostech hledat nám známé vědecké obory. Matematici a přírodovědci, tak jak je známe z naší společnosti, by však v tradičních společnostech neměli žádný význam. Touha vytvářet bez zjevného důvodu komplikovaný abstraktní systém matematických vztahů nebo vymýšlet pokusy, kterými by bylo možné ověřovat teorie o chodu světa, oslovuje asi jen lidi na Západě – poprvé se s tímto způsobem myšlení setkáváme ve starém Řecku, jeho prudký rozvoj pak nastal v období renesance (nyní se rychle rozšiřuje do všech koutů světa). Podobné jsou i dějiny písemných záznamů. Sepisování obsáhlých knih a diskuse o nich jsou zřejmě jevem, který existuje v západní společnosti pouze několik století.
Pokud však změníme úhel pohledu a pokusíme se najít základní myšlenkové operace, na kterých je věda založena, přestaneme o univerzalitě logicko-matematického myšlení pochybovat. Abychom byli konkrétnější: V oblastech, kde existují trhy, lidé dohadují obchody tak, aby na tom sami získali, neprodávají to, co se jim nevyplatí, a uzavírají jen ty obchody, jež nejsou ztrátové a přinášejí zisk. Tam, kde vzniká potřeba klasifikovat – ať jde o oblast botaniky či sociální sféru –, vymýšlejí lidé složité a hierarchicky uspořádané systémy a umí je vhodně používat. Tam, kde bylo třeba pravidelně opakovat určité činnosti, vynalezli lidé kalendář. Kde potřebovali rychle a spolehlivě počítat, vymysleli počitadlo. Jejich řešení nejsou přitom méně důmyslná než řešení naše (Cole et al., 1971) [66]. Vědecké teorie křováků z pouště Kalahari se zatím do povědomí západních vědců nerozšířily, a proto není známo, že tito Afričané postupují při svých výzkumech podobně jako my. Dobrý příklad nalezneme v lovu. Když křováci pronásledují nějakou zvěř, rozlišují různé situace: buď viděli kořist na vlastní oči, nebo viděli stopy, ne však samu zvěř, nebo slyšeli o zvířatech od jiných lidí, nebo je přítomnost zvěře nejistá, protože ji lovec ani neviděl, ani přímo nehovořil s těmi, kdo zvířata viděli. Nicholas Blurton-Jones a Melvin Konner končí svou studii o lovu křováků takto:
Výsledný soubor znalostí byl podrobný, rozsáhlý a přesný… právě stopování zahrnuje vytváření hypotéz, ověřování jejich hodnověrnosti a nalézání cíle. V těchto činnostech se prověřují nejlepší deduktivní a analytické schopnosti lidského myšlení. Stopaři musí ze stop vyčíst směr pohybu zvěře, musí zjistit, kdy byla zvěř na daném místě a jak rychle se pohybovala, jestli je nějaké zvíře raněno, a pokud ano, o jaké zranění jde, musí předpovědět, jak daleko mají zvířata namířeno, kudy půjdou a jak rychle. To vše zahrnuje neustálé přepracovávání hypotéz, vkládání nových dat a jejich porovnávání s fakty, která byla zjištěna už dříve. Je třeba vyřazovat fakta, jež se projeví jako mylná, a nakonec dojít ke správnému závěru. (Blurton-Jones a Konner, 1976) [67]
Náznaky vývoje, kterým se logicko-matematická inteligence stala součástí kultury, můžeme hledat v aritmetických systémech společností neznajících písmo. V mnoha z nich lidé počet předmětů, lidí nebo zvířat, jež vidí před sebou, odhadují – jejich odhady přitom bývají neuvěřitelně přesné. Gay a Cole (1967) [68] zjistili, že dospělí členové kmene Kpelle v Libérii byli schopni daleko lépe odhadnout počet kamenů v hromadách o deseti až sto kusech, než se to dařilo dospělým Američanům. Porovnáme-li odhady s výpočty používanými v západní kultuře, všimneme si jedné výhody, kterou odhady mají: Člověk nedojde k výsledku, který by byl úplně špatný. Když počítáme s našimi algoritmy, máme větší šanci, že dojdeme k úplně přesnému výsledku, ale také můžeme dojít k číslu, které se od správného řešení zásadně liší – stačí třeba špatně si napsat čísla pod sebe nebo stisknout na kalkulačce špatné tlačítko.
Vynikajícím příkladem rozvinutých početních schopností afrických domorodců je hra, která se jmenuje kaly – je známa i pod názvem malang nebo Oh-War-ree (Zaslavsky, 1973) [69]. Hra vzdáleně připomínající kuličky je považována za „nejaritmetičtější ze všech lidových her na světě“. Hráči dávají semena rostliny seriatim do důlků kolem hrací desky. Všechna semena, a tím i vítězství získá ten, kdo vloží poslední semeno, které má v ruce, do soupeřova důlku s jedním nebo dvěma semeny. Cole a jeho spolupracovníci pozorovali hráče při hře a zjistili, že ti nejúspěšnější používali dobře promyšlené strategie.
Pro vítěze je charakteristické, že má zajištěnou obranu a bohatý rejstřík možností pro každý tah a že si na každý tah vyhradí dostatek času. Úspěšný hráč se snaží vyprovokovat soupeře k tomu, aby předčasně získával zajatce, a přenechává soupeři i částečná vítězství proto, aby nakonec zvítězil v celé hře. Svou hru přizpůsobuje situaci a přeskupuje své síly tak, aby získal výhodné postavení pro další útok. (Cole, 1971) [66]
Jedna hra může mít tři sta i více tahů a dobrý hráč musí své strategie ovládat opravdu mistrně. Vynikající hráči této hry i jejich rodiny jsou patřičným způsobem ctěny, o nejslavnějších z nich se skládají i písně.
|
