(7. Logicko-matematická inteligence)
7.6 Matematika, věda – a čas
Uvažujeme-li o vzdělání a gramotnosti a o jejich vlivu na postoje, které ve společnosti převládají, setkáváme se s jedním důležitým aspektem logicko-matematického myšlení, o němž jsme se zatím zmínili jen okrajově. Vědci i matematici sice sami sebe považují za hledače věčných pravd, avšak jejich obory se velmi rychle vyvíjejí a dochází v nich k zásadním změnám. V průběhu staletí se často měnila i koncepce celého oboru. Brian Rotman (1977) [29] vysvětluje, k jakým změnám došlo v pojetí matematiky: Staří Babyloňané používali matematiku k astronomickým výpočtům, pythagorejci ji považovali za formu, která vyjadřuje i vesmírnou harmonii, renesanční učenci jejím prostřednictvím odhalovali tajemství přírody, Kant v ní viděl dokonalou vědu, která vzniká v nejhlubších vrstvách našich rozumových schopností, Frege a Russell nacházeli v matematice jasnost a jednoznačnost, jimiž lze korigovat nepřesnosti běžné řeči. Názory se budou zcela jistě měnit dál; i mezi hlavními osobnostmi současné matematiky existují hluboké rozdíly v pohledu na to, jaká je podstata matematiky a jak definovat její hlavní cíle, jaké metody výzkumu se mají používat a co už do matematiky nepatří.
Další vědecké obory se samozřejmě také mění. Změny, které ve vědě probíhají, vnímáme často jako pokrok. Provokativní práce Thomase Kuhna (1970) [77] však způsobily, že představa vědy neochvějně mířící k pravdě povážlivě zakolísala. Málokdo se nicméně ztotožňuje s názorem Kuhna a jeho stoupenců, pro něž věda jen nahrazuje jeden způsob nazírání reality způsobem jiným, a mnoho zastánců nesdílí ani postoj Paula Feyerabenda (1975) [78], který vůbec nerozlišuje mezi vědeckým a nevědeckým. Poměrně mnoho vědců si myslí, že každý světový názor vysvětluje určité jevy a jevy jiné zanedbává, či dokonce zatemňuje a že by bylo navýsost užitečné zbavit se chiméry jediné vědy, která jednou obsáhne všechny vědecké obory. Pokud se zabýváme konkrétním vědeckým dílem, měli bychom vědět, kdo jej napsal, proti čemu vystupuje a jaký je cíl, který svou prací sleduje. Máme-li před sebou „normální“ vědecké dílo, můžeme vycházet z paradigmat daného oboru a nemusíme příliš hloubat o důvodech napsání konkrétní práce. V rámci ohraničeného oboru pak můžeme při objasňování jednotlivých otázek zaznamenat pokrok. Pokud jsme však pochopili, že proklamovaná jednota vědeckých názorů se může přes noc zcela rozplynout, musíme se přizpůsobit tomu, že věda jako celek se neustále mění.
Pro jednotlivce mohou být změny ve vědě výhodné i nevýhodné. Člověk, který je vybaven určitými schopnostmi, může být vynikajícím matematikem či vědcem své doby, protože má právě ty schopnosti, jež jsou v jeho době zapotřebí. V epoše, která přijde posléze (nebo která předcházela), mohou být jeho schopnosti téměř nepoužitelné. Dobrým příkladem je schopnost zapamatovat si mnohaciferná čísla. Ve své době byla tato forma paměti nesmírně významná, avšak v současnosti ji nahradily knihy a počítače. V době, kdy matematika nepovažuje problematiku prostoru za svou integrální součást, ztrácí svůj význam i schopnost představit si vzájemné vztahy různých prostorových tvarů.
Jak významnou roli hraje správné načasování vědeckého díla, můžeme zřetelně vidět na životě Inda Srinivasy Ramanujana (Newman, 1956) [79], který je všeobecně pokládán za jeden z největších přirozených talentů uplynulých století. Ramanujan však bohužel pocházel z venkovské oblasti, kde o moderní matematice nikdy neslyšeli. Mnoho let se zabýval matematikou zcela sám a dosáhl nesrovnatelně vyšší úrovně, než s jakou se ve svém okolí mohl setkat. Ramanujan se nakonec odstěhoval do Anglie, ale bylo už příliš pozdě na to, aby mohl k vývoji tehdejší matematiky něčím přispět. Pro G. H. Hardyho bylo podle jeho vlastních slov velmi zajímavé vyučovat někoho, kdo měl tu nejlepší možnou matematickou intuici a schopnost vhledu, ale vůbec nikdy neslyšel o otázkách, kterými se v té době matematika zabývala. Když Ramanujan ležel na smrtelné posteli, stačil ještě vysvětlit Hardymu, že číslo 1729 – tedy číslo taxíku, kterým za ním Hardy přijel – není jen tak obyčejné číslo, jak by si Hardy myslel, ale nejmenší možné číslo, které bychom mohli dvěma různými způsoby vyjádřit jako součet dvou třetích mocnin. Taková rychlost matematického vhledu sice ohromuje, nemohla však britské matematice dvacátého století přinést nic důležitého, a tak se jí ani nedostalo žádného zvláštního ocenění. Kromě přirozeného nadání musí mít matematik to štěstí, aby byl v pravý čas na pravém místě.
Matematika a přírodní vědy se mohou rozšiřovat a měnit; nenašly by se však v těchto oborech alespoň nějaké základní zákony, které by byly neměnné? Nad touto otázkou se velmi vážně zamýšlel americký filozof W. V. Quine. Ve své knize Quine dokazuje, že nejsnáze se mění pojetí dějin a ekonomie, s fyzikou že je to již horší, a největší problémy že jsou se změnami zákonů matematiky a logiky:
Matematika a logika zaujímají v pojmovém schématu ústřední postavení, a proto se těší největší stabilitě. Jsme konzervativní, a tak raději měníme to, co náš systém příliš nenaruší. To je možná hlavní důvod, proč se nám matematické zákony zdají neměnné. (Quine, 1950) [31]
Quine však také tvrdí, že v každém vědeckém oboru včetně logiky a matematiky neustále probíhá vývoj k větší jednoduchosti. Pokud se tedy schyluje k nějakému podstatnému zjednodušení celé koncepce vědy, dochází i k revizi zákonů matematiky a logiky.
Když sledujeme vývoj vědy v našem století, vidíme, že změny jsou stále častější. V uplynulých několika desetiletích se věda rozšířila tak, jako za celou historii lidstva. Přibylo velmi mnoho nových oborů a mezioborů, došlo k prudkému rozvoji nových technologií, velké změny přineslo zavedení počítačů. Není zřejmě vůbec možné představit si, kde všude se v budoucnosti uplatní vědecké projekty a jakou úlohu v nich bude hrát logicko-matematické myšlení. Jisté je, že se ve vědě daleko více než dosud uplatní změny technologické. Jen velmi krátkozraký člověk by pochyboval o tom, že zanedlouho budou počítače zasahovat i do samotného vývoje vědy. Nepůjde jen o řešení úkolů, jež jsou příliš rozsáhlé na to, aby je člověk mohl obsáhnout; počítače budou brzy schopny definovat nové problémy a navrhovat možnosti řešení. (Vývoj vědy mohou ovlivnit i roboti s vlastnostmi podobnými člověku a nové formy života vytvořené genetickým inženýrstvím.) Lze očekávat i změny, které se v menším měřítku projevují už teď: lidé, kteří se nepřizpůsobí těmto změnám a jejich důsledkům, budou těžko hledat ve společnosti uplatnění.
|
