(7. Logicko-matematická inteligence)
Fyzik Gerald Holton (1975) [49] přesvědčivě dokazuje, že takové dílo vyžaduje víc než odborné schopnosti, matematickou inteligenci a pozorovací talent, i když každá z těchto vlastností je pravděpodobně nezbytnou podmínkou úspěchu. Pod povrchem vědeckého zájmu leží základní vědecký postoj – jisté představy o tom, jak vlastně vesmír funguje, a přesvědčení, jakým způsobem lze zákonitosti vesmíru odhalit a vysvětlit. Neoddělitelnou součástí Einsteinova profesionálního přístupu bylo právě přesvědčení o existenci jednoduchých zákonů, které zastřešují různé fenomény a nemají v sobě nic náhodného ani neurčitého. Einstein prý jednou řekl: „Je v Boží moci dát přírodě jednoduché zákony a Bůh by se takové příležitosti jistě nevzdal.“ Odlišné vědecké postoje mohou být v určité době častější příčinou sporů než objektivní fakta a čísla, která se týkají vlastních vědeckých prací. Holton o tom říká: „Známe-li základní postoje jednotlivých vědeckých skupin, můžeme vysvětlit podstatu sporů mezi zastánci opačných teorií daleko lépe, než když vycházíme jen z obsahu jejich vědeckých děl a společenských podmínek.“ (Holton, 1975) [49]
Hovoříme-li o vědeckých postojích, které tvoří jádro vědeckých systémů, dostáváme se k jednomu ze základních a zároveň trochu záhadných aspektů vědecké praxe. Představíme-li si současného vědce, napadnou nás takové vlastnosti jako důslednost, systematičnost a objektivita. Důkladná analýza nás však dovede k závěru, že věda je v podstatě náboženství, soubor dogmat, která zapáleně obhajují vědci. Představitelé vědy jsou přesvědčeni do hloubi duše, že jejich metody a základní postoje jsou správné, mnozí jsou si jisti i tím, že vysvětlování určité části reality vědeckými prostředky je jejich posláním. Toto přesvědčení je zřejmě jedním z důvodů, proč se významní vědci často zajímají o otázky obecného charakteru a proč zvláště tehdy, když dosáhnou určitého věku, rádi zveřejňují své názory na takové filozofické problémy, jako je povaha skutečnosti nebo význam života. V poslední době vyšlo najevo, že i Newton věnoval velkou část svého dlouhého života úvahám o různých aspektech mysticismu, metafyziky a kosmologie. Slavný vědec obhajoval mnohé názory, které bychom v dnešní době považovali za středověké a bizarní. Základem tohoto zájmu byla zřejmě táž touha vysvětlit svět, která se ukázněnějším a uspořádanějším způsobem projevuje v jeho fyzikálním díle. Frank Manuel o Newtonovi říká:
Newtonovo pojetí základních církevních dogmat, jeho interpretace proroctví, analýza textu Písma, jeho systém chronologického vývoje světa, kosmologické teorie a jeho euhemeristické zjednodušení pohanské mytologie, to vše prozrazuje tutéž mentalitu a styl myšlení. Jednotící princip, který Isaac Newton hledal v přírodě, platil i v jeho mysli. Ovládala ho neodolatelná touha najít řád a formu pro zdánlivý chaos, vydestilovat z nerozlišené zárodečné hmoty několik základních principů, které by dokázaly vše pojmout, a definovat vztahy mezi součástmi všehomíra… Ať už se zabýval čímkoli, všude hledal jednotící uspořádání. (Manuel, 1973) [50]
V tomto bodě se Newton výrazně liší od většiny matematiků, kteří se raději otočí k realitě zády, než by se snažili svými rovnicemi a teorémy popsat celou její složitost a zmatenost. Touha po nalezení jednotícího vysvětlení, se kterou se setkáváme u slavných fyziků, odlišuje fyziku i od jiných vědních oborů. Zástupci jiných věd se samozřejmě snaží o vysvětlení svého oboru – ať už jde o biologii, sociologii či kognitivní psychologii; je však méně pravděpodobné, že by hledali obecné vysvětlení podstaty života. I mimo vědu se setkáváme s logicko-matematickou inteligencí: při hraní šachů se bez ní neobejdeme, avšak těžko bychom hledali u šachistů nějakou zvláštní touhu po odhalení tajemství světa. Možná – není to zaručeno – je touha vyřešit základní filozofické hádanky bytí typickou vlastností fyzika, která se v něm projevuje už od dětství.
Když byly Albertu Einsteinovi čtyři nebo pět let, dostal kompas s magnetickou střelkou. Střelka ho úplně uchvátila, byla osamocená, nedosažitelná, a přece zcela ovládnutá neviditelnou nutností, která ji vábila k severu. Střelka působila jako zjevení, protože zpochybňovala prvotní dětskou víru v uspořádanost fyzického světa: „Stále si pamatuji – nebo si aspoň myslím, že si pamatuji –, že tato zkušenost na mě měla velmi hluboký a trvalý vliv.“ (Hoffman, 1975) [47] Nebývá moudré dělat závěry z jedné dětské vzpomínky a Einstein, který vždy opatrně volil svá slova i myšlenky, vyjadřuje svou nejistotu pomocí obratu: „Myslím, že si pamatuji.“ Dovolíme si tedy porovnat Einsteinovy vzpomínky na klíčovou ranou zkušenost se vzpomínkami jiných logiků a matematiků.
Náš průvodce matematikou Stanislave Ulam například vzpomíná na to, jak byl jako dítě fascinován složitými vzory na orientálním koberci. Výsledný obraz, na který se díval, jako by měl svou „melodii“, v níž se proplétaly různé ornamenty a rezonovaly spolu navzájem. Ulam se domnívá, že se v takových vzorech projevuje i určitý druh matematické pravidelnosti a řádu, který dokáže na některé děti velmi silně zapůsobit. Tato dětská vnímavost by mohla být do velké míry založena na určitém druhu paměti, která umožňuje dítěti porovnat právě vnímaný vzor se vzorem, s nímž se už setkalo, i když to bylo třeba v jiné než vizuální oblasti. Na okraj Ulamova vyprávění bych chtěl podotknout, že jsme se s kolegy setkali v průběhu našich výzkumů s dětmi, které byly přitahovány vzory, neřku-li přímo upnuty na vzory s opakujícími se motivy. Ulamovy vzpomínky jsme v té době neznali. Dali jsme těmto dětem přezdívku „vzorovci“. Našli jsme i děti opačného zaměření, které byly zaměřeny spíše jazykově, a nazvali jsme je „dramatici“. Zda jsou vzorovci „rizikovou skupinou“, u které je větší pravděpodobnost, že se stanou matematiky, zatím ještě nevíme (Wolf a Gardner, 1979) [51].
Co ještě přitahuje děti, které mají logicko-matematické nadání? Pascal se už v dětském věku dychtivě zajímal o matematiku, ale jeho otec mu v tom bránil, vlastně mu přímo zakazoval o matematice mluvit: Pascal však snil o svém oboru a… kreslil uhlem na stěny svého pokoje. Snažil se objevit způsob, jak nakreslit dokonalý kruh a jak sestrojit trojúhelník, jehož všechny strany a všechny úhly jsou totožné. Na všechno přišel docela sám a poté se pustil do hledání vztahů mezi těmito obrazci. Neznal matematické názvosloví, a tak si vymyslel své vlastní… Z vlastních pojmů vytvořil axiomy a nakonec vypracoval bezchybné důkazy… až došel k třicáté druhé Eukleidově větě. (Cox, 1926) [52]
Bertrand Russel vzpomíná: S Eukleidem jsem se setkal v jedenácti letech, učitele mi dělal můj bratr. Byla to jedna z velkých událostí mého života, omamná jako první láska. Předtím jsem vůbec netušil, že na světě existuje něco tak nádherného… Od toho okamžiku až do doby…, kdy mi bylo třicet osm let, byla Eukleidova matematika centrem mého zájmu a zdrojem mého štěstí… [matematika] nepatří lidem a nemá nic společného s touto planetou ani s náhodou vzniklým vesmírem – podobá se Spinozovu Bohu; Milujeme ji, ona nám však naši lásku nevrací. (Dinnage, 1975) [53]
Ulam nám nabízí jednu možnou verzi vývoje vášnivého zaujetí pro matematiku. Malé dítě si hraje s čísly a prožívá přitom uspokojení. Rozvíjí tedy tyto hry a vytváří si tak zásobu numerických a symbolických zkušeností, které si uchovává v paměti. Nakonec překročí hranice svých vlastních výzkumů a své přirozené matematické zvědavosti a seznámí se s problémy, s nimiž si lámali hlavu už matematici minulosti. Pokud chce dosáhnout nejvyšších met, musí strávit nad matematickým problémem mnoho hodin denně. Pro matematiku platí totiž více i než pro jiné obory pravidlo, že je nutné co nejvíce využít třetí a čtvrté desetiletí života. Při práci na základních matematických problémech potřebujeme mít v hlavě znalosti o mnoha proměnných současně – zřejmě by se našlo neurologické vysvětlení, proč právě tato schopnost simultánního uchovávání a zpracovávání mnoha informací se s věkem výrazně zhoršuje. Pokles lze zaznamenat už ve třiceti či čtyřiceti letech. Vyrovnat se s tímto osudem bývá obtížné a někdy přímo mučivé.
Jiný příběh nadaného dítěte vypráví současný americký filozof a logik Saul Kripke (Branch, 1977) [54], někdy označovaný za nejvýznamnějšího filozofa své generace. Když mu byly tři roky, přišel za maminkou do kuchyně a zeptal se jí, jestli je Bůh opravdu všude. Maminka přisvědčila a malý Saul se zeptal, jestli tím, že přišel do kuchyně on, nevystrčil kousek Boha ven. Kripke se vyvíjel tak, jak to u zázračných dětí bývá. Učil se velmi rychle a sám; algebru pochopil už jako žák čtvrté třídy. Přišel například na to, že vynásobí-li součet dvou čísel rozdílem, který je mezi nimi, dostane stejný výsledek, jako když odečte čtverec menšího čísla od čtverce čísla většího. Když si pak uvědomil, že tento vzorec platí pro jakákoli dvě čísla, pochopil podstatu algebry. Kripke jednou řekl své matce, že kdyby algebra ještě neexistovala, vymyslel by ji sám. Podstata algebry mu připadala zcela přirozená. Podobné matematické objevy nejsou zřejmě u malých matematických géniů nijak výjimečné. Autorem následujícího výroku je sám velký Descartes: „Když jsem se jako mladík doslechl o nějakém pozoruhodném vynálezu, nesnažil jsem se něco si o něm přečíst, ale pokusil jsem se ho vymyslet sám.“ (Polya, 1957) [30]
|
